Μερικές Διαφορικές Εξισ. & Μιγαδικές Συναρτήσεις (2011-2012)
Posted: Sun Mar 11, 2012 5:42 pm
Ώρες/Εβδομάδα: 4
Τρίτη 14.45-16.30
Τετάρτη 12.45-14.30
Διδάσκοντες: Κυριακή, Γκιντίδης
Τρίτη 14.45-16.30
Τετάρτη 12.45-14.30
Διδάσκοντες: Κυριακή, Γκιντίδης
Νέα και αλλαγές που αφορούν το μάθημα να γράφονται εδώ!Οδηγός Σπουδών wrote:Η Ύλη Περιλαμβάνει:
• Μιγαδικές συναρτήσεις: Μιγαδικοί αριθμοί και συναρτήσεις. Αναλυτικές συναρτήσεις - Συνθήκες Cauchy-Riemann. Ολοκλήρωμα μιγαδικής συνάρτησης. Θεώρημα Cauchy, Ολοκληρωτικοί τύποι Cauchy. Σειρές Taylor, σειρές Laurent. Θεωρία ολοκληρωτικών υπολοίπων. Εφαρμογές - σύμμορφες απεικονίσεις. Επίλυση προβλημάτων Dirichlet.
• Μερικές διαφορικές εξισώσεις: Σειρές Fourier, Συνοριακά Προβλήματα Βασικές Έννοιες των Μερικών Διαφορικών Εξισώσεων. Εξισώσεις 1ης τάξης. Ταξινόμηση Εξισώσεων δευτέρας τάξης. Λύση D’ Alembert της Κυματικής, Εξίσωση Laplace Εξίσωση Θερμότητας. Κυματική Εξίσωση, Τρισδιάστατα προβλήματα (Laplace-Θερμότητας-Κυματική). Σφαιρικές αρμονικές συναρτήσεις. Ολοκληρωτικοί Μετασχηματισμοί (Fourier, Laplace, Hankel).