Γραμμική Άλγεβρα (2013-2014)

[kgdaddie]

Ώρες/Εβδομάδα: 3
Πέμπτη 13.45-14.30 και Παρασκευή 10:45-12:30
Διδάσκοντες: Φελλούρης, Λαμπροπούλου

Η Ύλη Περιλαμβάνει:

Διανυσματικός λογισμός, ευθεία και επίπεδο στο χώρο. Οι βασικές επιφάνειες. Πίνακες, ορίζουσες και γραμμικά συστήματα. Γραμμικοί χώροι (εισαγωγή, υπόχωρος, γραμμική ανεξαρτησία, βάση, διάσταση, άθροισμα υποχώρων). Γραμμικές απεικονίσεις (βασικοί ορισμοί, πίνακας γραμμικής απεικόνισης, οι βασικοί γεωμετρικοί μετασχηματισμοί, πίνακας αλλαγής βάσης). Ιδιοτιμές και ιδιοδιανύσματα γραμμικών απεικονίσεων και πινάκων (χαρακτηριστικό πολυώνυμο, θεώρημα Cayley - Hamilton, διαγωνοποίηση πίνακα). Ορθογώνιοι και συμμετρικοί πίνακες. Τετραγωνικές μορφές και εφαρμογές.

Νέα και αλλαγές που αφορούν το μάθημα να γράφονται εδώ!

[coscot]

Το πρωτο θεμα του Αυγουστου του 12 το χει λυσει κανενας?

[TheMaster5928]

Το α) νομιζω τετριμενο και στο β) βρισκεις το καθετο τμημα (της ελαχιστης αποστασης) των δυο ευθειων ...
Εστω Α(2+t,3+t,1+t) το τυχαιο σημειο της ε1 , αντιστοιχα Β(3+s,5+2s,4+3s) της ε2 και απαιτεις το εσ. γιν. των ΑΒ με τα a και b αντιστοιχα να ειναι 0 ... Βρισκεις τα t και s και αντικαθηστας στο διανυσμα ΑΒ και εχεις το διανυσμα καθετο στην ε2 και της ζητουμενης ευθειας ....

[Kleo]

καλη μας επιτυχια...

[AnnaT]

υπαρχει στανταρ τροπος που βρισκεις παραμετρικες εξισωσεις τομης ενος επιπεδου με καποιο σχημα οπως πχ ελλειψοειδες?
πως λυνεται το Θεμα1 ΙΙ,β) 2015-2016 (κανονικη) ??